Kalkulator Bagian Emas
Temukan dua titik pembagian bagian emas dalam interval [start, end] — pembagian di mana keseluruhan adalah bagian yang lebih panjang seperti halnya bagian yang lebih panjang adalah bagian yang lebih pendek, φ ≈ 1,618. Digunakan untuk pencarian bagian emas dan tata letak/rentang desain.
Input
Output
| Metrik | Nilai |
|---|---|
| No data yet | |
Cara lain menggunakan alat ini
REST API
curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/golden-section-calculator \
-H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{
"start": "0",
"end": "100",
"precision": "4"
}'Ganti dengan kunci Anda sendiri dari akun Anda. Bidang alat menjadi isi permintaan — tanpa pembungkus.
Tanyakan ke agen AI
Use the IOTools `golden-section-calculator` tool (Golden Section Calculator) on this input:
YOUR_INPUT_HERETempelkan ini ke agen mana pun yang terhubung ke server MCP IOTools, lalu tambahkan input Anda.
Widget sematan
<iframe
src="https://iotools.cloud/embed/golden-section-calculator/"
width="100%" height="520" frameborder="0" scrolling="no" loading="lazy"
title="Kalkulator Bagian Emas — iotools.cloud"
sandbox="allow-scripts allow-forms allow-same-origin allow-downloads allow-popups allow-popups-to-escape-sandbox"
allow="clipboard-write"
style="width:100%;border:1px solid #e5e7eb;border-radius:12px;overflow:hidden"></iframe>
<script src="https://iotools.cloud/embed.js" async></script>Tempelkan ini di halaman Anda sendiri — gratis, tanpa kunci, cukup tautan balik.
| Biaya per panggilan API/MCP | Mulai dari 5 kredit |
|---|---|
| Butuh kredit lebih? | Lihat harga |
Juga tersedia melalui
Panduan
Bagian emas membagi interval menjadi dua bagian sedemikian rupa sehingga keseluruhan adalah bagian yang lebih panjang seperti halnya bagian yang lebih panjang adalah bagian yang lebih pendek — proporsi φ ≈ 1,618 yang sama di balik rasio emas, tetapi diterapkan pada rentang dua ujung [start, end] alih-alih panjang tunggal. Itulah bentuk pencarian bagian emas (teknik optimasi yang mempersempit rentang pencarian tanpa pernah menghitung ulang rasio) dan tata letak desain berbasis interval yang sebenarnya dibutuhkan: bukan "bagi panjang ini," tetapi "di mana dalam rentang ini titik-titik bagian emas jatuh?"
Cara menggunakannya
- Masukkan awal interval dan akhir interval — dua angka apa pun, dalam urutan besarnya apa pun, asalkan akhir lebih besar dari awal.
- Pilih presisi desimal. φ adalah irasional, jadi lebih banyak desimal berarti kesalahan pembulatan lebih sedikit jika Anda memberi makan hasilnya ke dalam perhitungan lain.
Alat mengembalikan kedua titik bagian emas (satu lebih dekat awal, satu lebih dekat akhir), dua panjang segmen yang mereka buat, dan rasio emas itu sendiri untuk pemeriksaan akal sehat cepat.
Matematikanya
Untuk interval dengan panjang L = end − start:
- Segmen lebih pendek =
L / φ² - Segmen lebih panjang =
L / φ - Titik bagian emas lebih dekat awal =
start + L / φ² - Titik bagian emas lebih dekat akhir =
end − L / φ²(setara,start + L / φ)
Kedua titik simetris di sekitar pusat interval, dan masing-masing membagi interval sehingga rasio seluruh segmen ke bagian yang lebih panjang sama dengan rasio bagian yang lebih panjang ke bagian yang lebih pendek — persis φ.
Bagaimana ini berbeda dari pembagian rasio emas?
Perhitungan rasio emas dimulai dari satu panjang yang diketahui dan menurunkan dua lainnya (lihat Kalkulator Rasio Emas kami). Alat ini dimulai dari interval penuh — dua titik akhir — dan menemukan di mana dalam rentang itu titik-titik bagian emas berada, yang merupakan apa yang pencarian bagian emas dan masalah tata letak berbasis rentang sebenarnya memberikan Anda sebagai titik awal.
Mengapa dua titik alih-alih satu?
Pencarian bagian emas mengevaluasi fungsi pada kedua titik interior pada setiap iterasi dan membuang sub-interval yang tidak dapat berisi optimum, mempertahankan titik lain tanpa menghitung ulangnya — itulah trik yang membuatnya lebih efisien daripada pencarian kisi yang merata. Bahkan di luar optimasi, memiliki kedua titik berguna kapan pun Anda ingin membagi rentang secara simetris pada proporsi emas — panduan komposisi, margin cetak, atau pembagi panel UI.
Alat terkait
Untuk membagi panjang tunggal yang diketahui alih-alih interval, gunakan Kalkulator Rasio Emas; untuk dimensi persegi panjang rasio emas, lihat Kalkulator Persegi Panjang Emas.