Kalkulator Pembagian Panjang Polinomial

Pembagian panjang bekerja pada polinomial dengan cara yang sama seperti pada angka — secara berulang membatalkan suku terdepan, mengurangi, dan membawa ke suku berikutnya — namun mudah untuk kehilangan jejak tanda di tengah prosesnya, terutama ketika pembagi lebih dari sekadar x − a. Kalkulator ini menjalankan seluruh proses untuk Anda dengan pembagi dari derajat apa pun dan menunjukkan setiap langkah pengurangan, dengan aritmetika pecahan yang tepat sehingga koefisien terdepan yang tidak habis dibagi tidak pernah dibulatkan.

Cara menggunakannya

1. Masukkan koefisien dividen, derajat tertinggi terlebih dahulu — untuk x⁴ − 4x² + 3, masukkan 1, 0, -4, 0, 3 (x³ dan x yang hilang adalah nol, dan mereka penting: jangan lewati).
2. Masukkan koefisien pembagi dengan cara yang sama — untuk x² − 1, masukkan 1, 0, -1.
3. Baca hasil bagi, sisanya, dan tabel langkah demi langkah.

Pembagi dapat memiliki derajat apa pun, bukan hanya linier — untuk pembagi yang tepat x − a, Kalkulator Pembagian Sintetik adalah rute pintas yang lebih cepat ke jawaban yang sama.

Metodenya

Pada setiap langkah:

1. Bagikan suku terdepan dari sisa dengan suku terdepan dari pembagi untuk mendapatkan suku hasil bagi berikutnya.
2. Kalikan pembagi dengan suku tersebut dan kurangi hasilnya dari sisanya.
3. Ulangi sampai derajat sisa turun di bawah derajat pembagi.

FAQ

Bagaimana jika koefisiennya tidak habis dibagi?

Suku hasil bagi masih dihitung dengan tepat sebagai pecahan (misalnya, koefisien terdepan 2 dibagi 3 menjadi 2/3, bukan desimal yang dibulatkan) — aritmetika tidak pernah kehilangan presisi, bahkan ketika sisa akhirnya bukan nol.

Apa arti sisa yang tidak nol?

Pembagi bukanlah faktor dari dividen. dividen = pembagi × hasil bagi + sisa selalu berlaku — sisa yang tidak nol adalah sisa setelah mengeluarkan sebanyak mungkin salinan lengkap dari pembagi.

Apakah saya perlu menulis koefisien nol untuk suku yang hilang?

Ya — daftar koefisien bersifat posisional (setiap entri adalah satu derajat, tertinggi ke terendah), jadi x-term yang hilang masih memerlukan placeholder 0 atau setiap suku berikutnya bergeser ke pangkat yang salah.

Alat terkait

Untuk versi pintas cepat ketika pembagi tepat x − a, lihat Kalkulator Pembagian Sintetik. Untuk mengalikan faktor kembali alih-alih membagi, lihat Kalkulator Perluas Polinomial.

Privasi

Semua perhitungan berjalan sepenuhnya di browser Anda — koefisien yang Anda masukkan tidak pernah dikirim ke server.