Kalkulator Ekspansi Polinomial

Mengalikan faktor-faktor polinomial secara manual — terutama ketika salah satunya dikuadratkan atau dikubuskan — berarti melacak banyak suku tanpa kehilangan tanda. Kalkulator ini memperluas seluruh ekspresi untuk Anda dan mengembalikannya dalam bentuk standar, menggunakan aritmatika pecahan eksak di seluruh proses sehingga koefisien seperti 1/2 atau 1/3 tidak pernah dibulatkan menjadi desimal.

Cara menggunakannya

1. Masukkan ekspresi yang terdiri dari satu atau lebih faktor polinomial dalam x, masing-masing dibungkus dalam tanda kurung — misalnya (x + 2)(x - 3)^2 atau (2x - 1)^3(x + 4).
2. Gunakan ^ untuk pangkat pada seluruh faktor dalam tanda kurung ((x - 3)^2) atau pada suku tunggal (x^3).
3. Koefisien dapat berupa bilangan bulat biasa, desimal, atau pecahan eksak seperti 1/2.
4. Baca polinomial yang diperluas dalam bentuk standar, derajatnya, dan tabel rincian suku demi suku.

Apa yang ditanganinya

• Sejumlah faktor yang dikalikan bersama, masing-masing dapat dinaikkan ke pangkat bilangan bulat — tidak hanya kasus FOIL binomial klasik dua faktor.
• Koefisien rasional eksak: (1/2x + 1)(x - 2) diperluas menjadi 1/2x^2 - 2, bukan desimal yang dibulatkan.
• Polinomial telanjang tanpa tanda kurung sama sekali (mis. x^2 + 3x + 2) juga diterima — berguna untuk memeriksa ulang bahwa ekspresi sudah dalam bentuk standar.
• Hasil hingga derajat 12; permintaan yang lebih besar ditolak dengan penjelasan daripada dipotong secara diam-diam.

FAQ

Bisakah saya menggunakan pecahan atau desimal sebagai koefisien?

Ya — input 1/2x, 0.5x, dan gaya x/2 semuanya berfungsi (tulis yang terakhir sebagai 1/2x karena pembagian tidak diurai di luar koefisien). Pecahan disimpan eksak melalui setiap perkalian daripada dikonversi ke desimal yang dibulatkan.

Apa yang terjadi jika suku-suku saling menghilangkan?

Kalkulator menghilangkan koefisien apa pun yang keluar menjadi tepat nol setelah ekspansi, jadi ekspresi seperti (x + 1)(x - 1) - x^2 dengan benar menyederhanakan menjadi -1 dengan derajat 0.

Apakah ada batasan seberapa besar ekspresi bisa?

Ya — hasil yang diperluas dibatasi pada derajat 12 untuk menjaga output tetap dapat dibaca. Ekspresi yang akan diperluas melampaui itu (misalnya (x + 1)^20) mengembalikan kesalahan yang menjelaskan batasannya daripada jawaban yang dipotong.

Alat terkait

Untuk berjalan ke arah lain dan membagi polinomial kembali, lihat Kalkulator Pembagian Sintetis. Untuk menyelesaikan persamaan polinomial tertentu untuk akar-akarnya, lihat Pemecah Rumus Kuadrat atau Pemecah Persamaan Kubik.

Privasi

Semua perhitungan berjalan sepenuhnya di browser Anda — ekspresi yang Anda masukkan tidak pernah dikirim ke server.