Kalkulator Pembagian Sintetis
Bagikan polinomial dengan x − a menggunakan pembagian sintetis. Masukkan koefisien dan akar a untuk mendapatkan hasil bagi, sisa, tabel langkah turun/kalikan/tambah lengkap, dan apakah x − a adalah faktor.
Input
Koefisien dipisahkan koma atau spasi, dari suku dengan derajat tertinggi hingga suku konstan.
Output
| Suku (x^k) | Koefisien | × root | Hasil |
|---|---|---|---|
| No data yet | |||
Panduan
Pembagian sintetis adalah cara cepat dan ringkas untuk membagi polinomial dengan binomial linear x − a — tanpa pembagian panjang, tanpa menulis setiap suku dua kali. Kalkulator ini menjalankan langkah-langkah turun/kalikan/tambah untuk Anda dan menampilkan tabel lengkap beserta hasil bagi, sisa, dan apakah x − a adalah faktor dari polinomial.
Cara menggunakannya
- Masukkan koefisien polinomial, derajat tertinggi terlebih dahulu, dipisahkan dengan koma atau spasi — untuk x³ + 2x² − x − 2, masukkan
1, 2, -1, -2. - Masukkan
a, akar pembagi x − a (gunakan angka negatif untuk pembagi seperti x + 3, yaitu a = −3). - Baca hasil bagi, sisa, dan tabel langkah demi langkah.
Metodenya
Untuk koefisien c₀, c₁, …, cₙ (derajat tertinggi terlebih dahulu) dan akar a:
- r₀ = c₀
- rᵢ = cᵢ + rᵢ₋₁ × a, untuk i = 1 hingga n
r₀ hingga rₙ₋₁ menjadi koefisien hasil bagi (satu derajat lebih rendah dari pembilang); rₙ adalah sisanya.
FAQ
Kapan saya bisa menggunakan pembagian sintetis daripada pembagian panjang?
Hanya ketika membagi dengan binomial linear dalam bentuk x − a (koefisien x tepat 1). Untuk pembagi lainnya — kuadrat, atau x dengan koefisien utama bukan 1 — gunakan pembagian polinomial panjang sebagai gantinya.
Apa artinya jika sisanya 0?
Menurut teorema faktor, sisa 0 berarti x − a adalah faktor dari polinomial dan a adalah akarnya — jadi jika Anda sedang memfaktorkan atau menyelesaikan p(x) = 0, sisa nol memberi tahu Anda a adalah salah satu solusinya.
Alat terkait
Untuk menyelesaikan langsung akar-akar kuadrat daripada membaginya terlebih dahulu, lihat Pemecah Rumus Kuadrat.
Privasi
Semua perhitungan berjalan sepenuhnya di browser Anda — koefisien yang Anda masukkan tidak pernah dikirim ke server.
Cara lain menggunakan alat ini
REST API
curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/synthetic-division-calculator \
-H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{
"coefficients": "1, 2, -1, -2",
"root": "1"
}'Ganti dengan kunci Anda sendiri dari akun Anda. Bidang alat menjadi isi permintaan — tanpa pembungkus.
Tanyakan ke agen AI
Use the IOTools `synthetic-division-calculator` tool (Synthetic Division Calculator) on this input:
YOUR_INPUT_HERETempelkan ini ke agen mana pun yang terhubung ke server MCP IOTools, lalu tambahkan input Anda.
Widget sematan
<iframe
src="https://iotools.cloud/embed/synthetic-division-calculator/"
width="100%" height="520" frameborder="0" scrolling="no" loading="lazy"
title="Kalkulator Pembagian Sintetis — iotools.cloud"
sandbox="allow-scripts allow-forms allow-same-origin allow-downloads allow-popups allow-popups-to-escape-sandbox"
allow="clipboard-write"
style="width:100%;border:1px solid #e5e7eb;border-radius:12px;overflow:hidden"></iframe>
<script src="https://iotools.cloud/embed.js" async></script>Tempelkan ini di halaman Anda sendiri — gratis, tanpa kunci, cukup tautan balik.
| Biaya per panggilan | Mulai dari 5 kredit |
|---|