極座標からデカルト座標への変換器
極座標 (r, θ) をデカルト座標 x および y に変換します。度数またはラジアンで指定でき、段階的な導出と結果の象限が表示されます。
入力
出力
| プロパティ | 値 |
|---|---|
| No data yet | |
このツールを使う他の方法
REST API
curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/polar-to-cartesian-converter \
-H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{
"radius": "5",
"angle": "45",
"angleUnit": "degrees",
"precision": "4"
}'ご自身のアカウントのキーに差し替えてください。ツールのフィールドがそのままリクエストボディになります——ラッパーはありません。
AIエージェントに依頼する
Use the IOTools `polar-to-cartesian-converter` tool (Polar to Cartesian Converter) on this input:
YOUR_INPUT_HEREIOTools MCPサーバーに接続された任意のエージェントにこれを貼り付け、入力内容を追加してください。
埋め込みウィジェット
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<script src="https://iotools.cloud/embed.js" async></script>ご自身のページに貼り付けるだけ——無料、キー不要、リンクを掲載するだけです。
| API/MCP 1回あたりの費用 | 5クレジットから |
|---|---|
| クレジットが足りませんか? | 料金を見る |
次の方法でも利用可能
ガイド
極座標からデカルト座標への変換器は、極座標 (r, θ) — 原点からの距離と角度 — を デカルト座標 (x, y) に変換します。これは、グラフ作成やほとんどの計算で使用される、より一般的な「横方向と縦方向」のペアです。度数またはラジアンで機能し、答えを得るために使用される正確な公式の代入を表示します。
このツールは、三角法と前微積分の学生が宿題の問題を変換するため、および極座標形式のデータ (ロボット工学の方向、レーダー/ソナー軸線、極座標形式の複素数) を扱い、同等の x/y 点が必要な人のために構築されています。
使い方
- r (原点からの距離) を入力します — これは負の値を指定でき、θ とは反対の方向を指します。
- θ (角度) を入力し、度 または ラジアン のいずれかを選択します。
- 結果を丸める 小数点以下の桁数 を選択します。
- x と y でデカルト座標を読むか、結果 テーブルで両方の単位で返されたこれらの値とともに、0–360° に正規化された角度、および点が配置されている 象限 (または軸) を確認します。
- 段階的な導出 は公式の代入を示します。
結果は入力時に自動的に更新されます。例えば、r = 5、θ = 45° は x ≈ 3.5355、y ≈ 3.5355 (象限 I) に変換されます。
変換公式とは何ですか？
極座標形式 (r, θ) の点が与えられたとき、デカルト座標は次のとおりです：
x = r · cos(θ)
y = r · sin(θ)これは、半径 r の円上の正弦と余弦の定義から直接導出されます。θ は正の x 軸から反時計回りに測定されるため、r·cos(θ) は点の水平成分であり、r·sin(θ) は垂直成分です。
負の半径はどういう意味ですか？
負の r は計算を円の外に移動させません — θ とは 反対 の方向に距離を指し、これは角度に 180° を加えることと数学的に同等です。例えば、(r, θ) = (-4, -30°) は第 II 象限に配置され、(4, 150°) から得られるのと同じ点です。
度またはラジアン？
ソースデータで使用されているものを選択してください。ラジアンはほとんどの数学および物理公式の標準単位です (完全な円は 2π ラジアン)。度は日常および工学的な環境ではより一般的です (完全な円は 360°)。電卓の θ (度) および θ (ラジアン) 結果行は、入力したものに関係なく、角度を両方に変換して表示します。
逆方向 — デカルト (x, y) から極座標 (r, θ) — または極座標形式の複素数を直接操作する場合は、複素数計算機 を参照してください。
プライバシー
この計算機はお使いのブラウザで完全に実行されます。座標がアップロード、ログ記録、または保存されることはありません — 計算はデバイス上でローカルに実行されます。