Conversor de Cartesiano para Polar
Converta coordenadas cartesianas x e y para coordenadas polares (r, θ), em graus ou radianos, com uma derivação passo a passo e o quadrante resultante.
Entrada
Saída
| Property | Value |
|---|---|
| No data yet | |
Mais formas de usar esta ferramenta
API REST
curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/cartesian-to-polar-converter \
-H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{
"x": "3.5355",
"y": "3.5355",
"angleUnit": "degrees",
"precision": "4"
}'Troque pela sua própria chave, da sua conta. Os campos da ferramenta viram o corpo da requisição — sem envelope.
Peça a um agente de IA
Use the IOTools `cartesian-to-polar-converter` tool (Cartesian to Polar Converter) on this input:
YOUR_INPUT_HERECole isto em qualquer agente conectado ao servidor MCP do IOTools e depois adicione sua entrada.
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| Custo por chamada de API/MCP | A partir de 5 créditos |
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Também disponível via
Guias
O Conversor de Cartesiano para Polar transforma coordenadas cartesianas (x, y) — o familiar par "para direita e para cima" usado em gráficos — em coordenadas polares (r, θ), uma distância da origem e um ângulo. Funciona em graus ou radianos, e mostra a exata substituição de fórmula usada para obter a resposta.
Foi criado para alunos de trigonometria e pré-cálculo que convertem problemas de lição de casa, e qualquer pessoa que trabalha com dados x/y (posições de robótica, vetores, números complexos) que precisa da forma polar equivalente.
Como usar
- Digite x e y, as coordenadas cartesianas. Ambas podem ser negativas ou zero.
- Escolha se você quer θ reportado em graus ou radianos.
- Escolha quantas casas decimais arredondar o resultado para.
- Leia r e θ para as coordenadas polares, ou a tabela Resultado para essas mais as coordenadas repetidas, o ângulo em ambas as unidades, o ângulo normalizado para 0–360°, e qual quadrante (ou eixo) o ponto se encontra.
- Derivação Passo a Passo mostra a substituição da fórmula.
Os resultados são atualizados automaticamente conforme você digita. Por exemplo, x = 3.5355, y = 3.5355 converte para r = 5, θ = 45° (Quadrante I).
Qual é a fórmula de conversão?
Dado um ponto em forma cartesiana (x, y), as coordenadas polares são:
r = √(x² + y²)
θ = atan2(y, x)r é apenas a distância pitagórica da origem. θ usa a função de dois argumentos atan2 (em vez de um simples arctan(y/x)) para escolher o quadrante correto automaticamente, incluindo quando x = 0.
Por que θ às vezes sai negativo?
atan2 retorna um ângulo principal na faixa (-180°, 180°] (ou (-π, π] em radianos) — então um ponto abaixo do eixo x (y negativo) obtém um ângulo negativo. A linha θ normalizado (0-360°) converte isso para a convenção mais intuitiva "medido no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo, sempre positivo" usada na maioria dos livros didáticos.
Graus ou radianos?
Escolha seja qual for o formato que seu alvo usa. Radianos são a unidade padrão na maioria das fórmulas de matemática e física (um círculo completo é 2π radianos); graus são mais comuns em contextos cotidianos e de engenharia (um círculo completo é 360°).
Para a direção inversa — polar (r, θ) para cartesiano (x, y) — veja o Conversor de Polar para Cartesiano.
Privacidade
Este calculador funciona inteiramente no seu navegador. Suas coordenadas nunca são carregadas, registradas ou armazenadas — a computação acontece localmente no seu dispositivo.