Конвертер декартовых в полярные координаты
Преобразуйте декартовы координаты x и y в полярные координаты (r, θ) в градусах или радианах с пошаговым выводом и полученным квадрантом.
Ввод
Вывод
| Property | Value |
|---|---|
| No data yet | |
Другие способы использовать этот инструмент
REST API
curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/cartesian-to-polar-converter \
-H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{
"x": "3.5355",
"y": "3.5355",
"angleUnit": "degrees",
"precision": "4"
}'Подставьте свой собственный ключ из аккаунта. Поля инструмента — это тело запроса, без обёртки.
Спросите у ИИ-агента
Use the IOTools `cartesian-to-polar-converter` tool (Cartesian to Polar Converter) on this input:
YOUR_INPUT_HEREВставьте это любому агенту, подключённому к MCP-серверу IOTools, и добавьте свой ввод.
Виджет для встраивания
<iframe
src="https://iotools.cloud/embed/cartesian-to-polar-converter/"
width="100%" height="520" frameborder="0" scrolling="no" loading="lazy"
title="Конвертер декартовых в полярные координаты — iotools.cloud"
sandbox="allow-scripts allow-forms allow-same-origin allow-downloads allow-popups allow-popups-to-escape-sandbox"
allow="clipboard-write"
style="width:100%;border:1px solid #e5e7eb;border-radius:12px;overflow:hidden"></iframe>
<script src="https://iotools.cloud/embed.js" async></script>Вставьте это на свою страницу — бесплатно, без ключа, нужна лишь обратная ссылка.
| Стоимость вызова API/MCP | От 5 кредитов |
|---|---|
| Нужно больше кредитов? | Посмотреть тарифы |
Также доступно через
Руководства
Конвертер декартовых в полярные координаты преобразует декартовы координаты (x, y) — знакомую пару "вправо и вверх", используемую для графиков — в полярные координаты (r, θ), расстояние от начала координат и угол. Работает в градусах или радианах и показывает точную подстановку формулы, используемую для получения ответа.
Создан для учащихся тригонометрии и предварительного исчисления, которые конвертируют домашние задания, и для всех, кто работает с данными x/y (позиции роботов, векторы, комплексные числа), которым нужна эквивалентная полярная форма.
Как его использовать
- Введите x и y, декартовы координаты. Оба могут быть отрицательными или нулевыми.
- Выберите, хотите ли вы θ, выраженный в градусах или радианах.
- Выберите количество десятичных мест для округления результата.
- Прочитайте r и θ для полярных координат или таблицу Результат для этих координат плюс повторенные координаты, угол в обеих единицах, угол нормализованный к 0–360°, и в каком квадранте (или оси) находится точка.
- Пошаговый вывод показывает подстановку формулы.
Результаты обновляются автоматически при вводе. Например, x = 3.5355, y = 3.5355 преобразуется в r = 5, θ = 45° (Квадрант I).
Какова формула преобразования?
Для точки в декартовой форме (x, y) полярные координаты:
r = √(x² + y²)
θ = atan2(y, x)r — это просто пифагорейское расстояние от начала координат. θ использует двухаргументную функцию atan2 (а не простой arctan(y/x)) для автоматического выбора правильного квадранта, включая случай, когда x = 0.
Почему θ иногда получается отрицательным?
atan2 возвращает главный угол в диапазоне (-180°, 180°] (или (-π, π] в радианах) — поэтому точка ниже оси x (отрицательное y) получает отрицательный угол. Строка θ нормализованный (0-360°) преобразует это в более интуитивное соглашение "измеряется против часовой стрелки от положительной оси x, всегда положительный", используемое в большинстве учебников.
Градусы или радианы?
Выберите то, что использует ваш формат. Радианы — это стандартная единица в большинстве математических и физических формул (полный круг — это 2π радиан); градусы более распространены в повседневных и инженерных контекстах (полный круг — это 360°).
Для обратного направления — полярные (r, θ) в декартовы (x, y) — см. Конвертер полярных в декартовы координаты.
Конфиденциальность
Этот калькулятор работает полностью в вашем браузере. Ваши координаты никогда не загружаются, не записываются и не сохраняются — вычисления происходят локально на вашем устройстве.