Калькулятор величины вектора
Вычислите величину (евклидову норму/длину) вектора с любым числом компонент, а также его единичный вектор — введите 2D, 3D или n-мерные координаты как один разделенный запятой список.
Ввод
Числа, разделённые запятой или пробелом — 2 для 2D-вектора, 3 для 3D, или больше для n измерений.
Вывод
| Метрика | Значение |
|---|---|
| No data yet | |
Другие способы использовать этот инструмент
REST API
curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/vector-magnitude-calculator \
-H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{
"vector": "3, 4, 12"
}'Подставьте свой собственный ключ из аккаунта. Поля инструмента — это тело запроса, без обёртки.
Спросите у ИИ-агента
Use the IOTools `vector-magnitude-calculator` tool (Vector Magnitude Calculator) on this input:
YOUR_INPUT_HEREВставьте это любому агенту, подключённому к MCP-серверу IOTools, и добавьте свой ввод.
Виджет для встраивания
<iframe
src="https://iotools.cloud/embed/vector-magnitude-calculator/"
width="100%" height="520" frameborder="0" scrolling="no" loading="lazy"
title="Калькулятор величины вектора — iotools.cloud"
sandbox="allow-scripts allow-forms allow-same-origin allow-downloads allow-popups allow-popups-to-escape-sandbox"
allow="clipboard-write"
style="width:100%;border:1px solid #e5e7eb;border-radius:12px;overflow:hidden"></iframe>
<script src="https://iotools.cloud/embed.js" async></script>Вставьте это на свою страницу — бесплатно, без ключа, нужна лишь обратная ссылка.
| Стоимость вызова API/MCP | От 5 кредитов |
|---|---|
| Нужно больше кредитов? | Посмотреть тарифы |
Также доступно через
Руководства
Калькулятор величины вектора находит величину (длину или евклидову норму ‖v‖) вектора — и его единичный вектор бесплатно — из любого числа компонент, не только 2D или 3D.
Как его использовать
- Введите компоненты вектора как один разделённый запятой или пробелом список, например
3, 4, 12для 3D-вектора или5, -5для 2D. - Прочитайте величину ‖v‖, возведённую в квадрат величину ‖v‖² (удобно, когда вам нужна она без корня квадратного, например при сравнении расстояний) и единичный вектор — тот же вектор, масштабированный до длины 1, указывающий в том же направлении.
Поскольку поле принимает простой список, а не отдельные поля x/y/z, один и тот же инструмент работает для 2D-вектора, 3D-вектора или n-мерного вектора (вектор признаков, вектор весов) — просто добавьте больше компонент.
Формула
Для вектора v = (v₁, v₂, …, vₙ):
‖v‖ = √(v₁² + v₂² + ... + vₙ²)Единичный вектор — это v, делённый на его собственную величину, v̂ = v / ‖v‖ — каждая компонента масштабируется так, чтобы результат имел ровно длину 1. Нулевой вектор не имеет направления, поэтому его единичный вектор не определен (показывается как таковой вместо деления на ноль).
Общие применения
Физика (нахождение величины результирующего вектора после сложения векторов силы/скорости), компьютерная графика (нормализация вектора направления для освещения или движения) и машинное обучение (норма L2 вектора признаков или встраивания).
Конфиденциальность
Все работает полностью в вашем браузере — ваши числа никогда не загружаются и не сохраняются ни где.
Связанные инструменты
Для версии этого же расчета, специфичной для прямоугольного треугольника, или для решения треугольника на основе известных сторон/углов, см. Калькулятор треугольника.