Kalkulator Kelengkungan
Hitung kelengkungan κ dan jari-jari kelengkungan R dari kurva y = f(x) di suatu titik, untuk fungsi apa pun — bukan hanya kuadrat — dengan kedua turunan ditampilkan secara simbolik dan turunan langkah demi langkah.
Input
Fungsi dari x, ditulis dalam notasi matematika standar (^ untuk pangkat, sqrt(), sin(), cos(), dll.).
Titik untuk mengevaluasi kelengkungan.
Output
Cara lain menggunakan alat ini
REST API
curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/curvature-calculator \
-H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{
"functionExpr": "x^2",
"x": "1"
}'Ganti dengan kunci Anda sendiri dari akun Anda. Bidang alat menjadi isi permintaan — tanpa pembungkus.
Tanyakan ke agen AI
Use the IOTools `curvature-calculator` tool (Curvature Calculator) on this input:
YOUR_INPUT_HERETempelkan ini ke agen mana pun yang terhubung ke server MCP IOTools, lalu tambahkan input Anda.
Widget sematan
<iframe
src="https://iotools.cloud/embed/curvature-calculator/"
width="100%" height="520" frameborder="0" scrolling="no" loading="lazy"
title="Kalkulator Kelengkungan — iotools.cloud"
sandbox="allow-scripts allow-forms allow-same-origin allow-downloads allow-popups allow-popups-to-escape-sandbox"
allow="clipboard-write"
style="width:100%;border:1px solid #e5e7eb;border-radius:12px;overflow:hidden"></iframe>
<script src="https://iotools.cloud/embed.js" async></script>Tempelkan ini di halaman Anda sendiri — gratis, tanpa kunci, cukup tautan balik.
| Biaya per panggilan API/MCP | Mulai dari 5 kredit |
|---|---|
| Butuh kredit lebih? | Lihat harga |
Juga tersedia melalui
Panduan
Kalkulator Kelengkungan menemukan kelengkungan (κ) dan jari-jari kelengkungan (R) dari kurva y = f(x) di titik tertentu x — seberapa tajam kurva melengkung di sana, dan jari-jari lingkaran yang paling cocok dengan kurva pada titik yang tepat itu. Ini menampilkan kedua turunan secara simbolik, bersama dengan turunan langkah demi langkah yang lengkap.
Tidak seperti kebanyakan kalkulator kelengkungan, yang hanya menerima kuadrat y = ax² + bx + c, yang satu ini bekerja dengan fungsi apa pun dari x — polinomial, fungsi trigonometri, akar, logaritma, dan kombinasi dari ini.
Cara menggunakannya
- Masukkan fungsi Anda dalam hal x — notasi matematika standar bekerja:
^untuk pangkat, plussqrt(),sin(),cos(),log(), dan fungsi lain yang didukung oleh parser ekspresi mathjs. - Masukkan x, titik untuk mengevaluasi kelengkungan.
- Baca Kelengkungan (κ) untuk kelengkungan numerik dan Jari-jari Kelengkungan (R) untuk kebalikannya.
- f'(x) dan f''(x) menampilkan turunan pertama dan kedua secara simbolik, dan Turunan Langkah demi Langkah menampilkan perhitungan lengkap.
Hasil diperbarui secara otomatis saat Anda mengetik. Misalnya, f(x) = x^2 pada x = 1 mengembalikan kelengkungan 0.178885 dan jari-jari kelengkungan 5.59017.
Apa itu kelengkungan?
Untuk kurva bidang y = f(x), kelengkungan mengukur seberapa cepat arah kurva berubah saat Anda bergerak sepanjangnya:
κ(x) = |f''(x)| / (1 + f'(x)²)^(3/2)Garis lurus memiliki kelengkungan 0 di mana-mana (tidak pernah berbelok). Lengkungan tajam memiliki kelengkungan tinggi; lengkungan lembut memiliki kelengkungan rendah. Jari-jari kelengkungan R = 1/κ adalah jari-jari dari lingkaran oskulasi — lingkaran yang paling mendekati kurva pada titik itu, berbagi garis singgung dan laju berubahnya. Jari-jari kecil berarti lengkungan tajam; jari-jari besar berarti lengkungan lembut. Ketika κ = 0 (garis lurus, atau titik infleksi tempat kurva sementara berhenti melengkung), R tidak terdefinisi — tidak ada lingkaran terbatas yang cocok dengan kurva tanpa kelengkungan.
Fungsi apa yang dapat saya masukkan?
Apa pun yang dipahami oleh evaluator ekspresi mathjs: polinomial (x^3 - 2x + 1), fungsi trigonometri (sin(x), cos(x), tan(x)), akar dan logaritma (sqrt(x), log(x)), dan kombinasi ini. Sudut dalam fungsi trigonometri dalam radian secara default — tulis pi untuk π.
Untuk mengevaluasi ekspresi matematika arbitrer secara langsung, lihat Math Evaluator, atau untuk menemukan laju perubahan rata-rata f(x) selama interval, lihat Kalkulator Laju Perubahan Rata-rata.
Privasi
Kalkulator ini berjalan sepenuhnya di browser Anda. Fungsi dan titik Anda tidak pernah diunggah, dicatat, atau disimpan — perhitungan terjadi secara lokal di perangkat Anda.