Calculadora de Esbeltez de Colunas
Calcule a razão de esbeltez (KL/r) de uma coluna a partir de suas condições de extremidade, comprimento sem travamento e seção transversal; classifique como coluna curta/intermediária ou longa (esbelta) contra o ponto tangencial de Euler-Johnson; e estime a tensão de flambagem crítica e a carga.
Entrada
Geometria da Coluna
Define o fator de comprimento efetivo K. Estes são os valores teóricos idealizados.
Metros. A distância sem suporte entre pontos de travamento lateral.
Material
Define o módulo de elasticidade E e a resistência ao escoamento Fy. Escolha Personalizado para inserir seus próprios valores.
Seção Transversal
mm, sobre o eixo de flambagem verificado — geralmente o eixo menor (fraco).
mm². Necessário apenas para estimar a carga de flambagem crítica — deixe em branco apenas para a razão.
Saída
| Property | Value |
|---|---|
| No data yet | |
Mais formas de usar esta ferramenta
API REST
curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/column-slenderness-calculator \
-H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{
"endCondition": "pinned-pinned",
"unbracedLength": "4",
"material": "steel-a36",
"sectionMode": "direct",
"radiusOfGyration": "50",
"crossSectionArea": "5000"
}'Troque pela sua própria chave, da sua conta. Os campos da ferramenta viram o corpo da requisição — sem envelope.
Peça a um agente de IA
Use the IOTools `column-slenderness-calculator` tool (Column Slenderness Calculator) on this input:
YOUR_INPUT_HERECole isto em qualquer agente conectado ao servidor MCP do IOTools e depois adicione sua entrada.
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| Custo por chamada de API/MCP | A partir de 5 créditos |
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Também disponível via
Guias
A razão de esbeltez de uma coluna determina como ela falha. Uma coluna curta e robusta se esmagará — o material vai escoar antes que ela possa se arquear para o lado. Uma coluna longa e esbelta vai flambar elasticamente sob uma carga muito abaixo do que o material poderia de outra forma suportar, e acontece repentinamente, sem deformação de aviso. A razão de esbeltez λ = KL/r é o número único que diz qual regime você está.
Esta calculadora calcula λ a partir de suas condições de extremidade, comprimento sem travamento e seção transversal, classifica a coluna contra o ponto tangencial de Euler-Johnson, e estima a tensão de flambagem crítica — e, quando você fornece uma área, a carga de flambagem crítica.
Como usar
- Escolha a condição de extremidade — articulado-articulado, engastado-engastado, engastado-articulado ou um balanço engastado-livre — que define o fator de comprimento efetivo K, ou insira seu próprio K diretamente.
- Insira o comprimento sem travamento: a distância sem suporte entre pontos de travamento lateral, não necessariamente o comprimento físico completo da coluna.
- Escolha um preset de material (aço, alumínio, inoxidável) ou insira seu próprio módulo de elasticidade e resistência ao escoamento.
- Forneça a seção transversal como um raio de giração que você já calculou (com uma área opcional, para a estimativa de carga), ou deixe a calculadora derivar ambos de uma seção transversal sólida retangular ou circular.
O resultado fornece a razão de esbeltez, a razão de esbeltez crítica Cc, qual modo de falha governa, e a tensão e carga de flambagem crítica.
As fórmulas
Razão de esbeltez: λ = KL / r, onde K é o fator de comprimento efetivo, L é o comprimento sem travamento, e r é o raio de giração sobre o eixo no qual a flambagem é verificada (geralmente o eixo menor, fraco).
Razão de esbeltez crítica (o ponto tangencial de Euler-Johnson): Cc = √(2π²E / Fy), onde E é o módulo de elasticidade e Fy é a resistência ao escoamento.
- λ ≥ Cc — coluna longa (esbelta): a flambagem elástica de Euler governa. Fcr = π²E / λ².
- λ < Cc — coluna curta/intermediária: a flambagem inelástica governa, modelada com a parábola de Johnson: Fcr = Fy − (Fy²λ²)/(4π²E).
De qualquer forma, a carga de flambagem crítica é Pcr = Fcr × A uma vez que você forneceu uma área de seção transversal.
Fatores de comprimento efetivo
| Condição de extremidade | K (teórico) |
|---|---|
| Articulado–Articulado | 1.0 |
| Engastado–Articulado | 0.7 |
| Engastado–Engastado | 0.5 |
| Engastado–Livre (balanço) | 2.0 |
Estes são os valores idealizados do livro-texto para condições de extremidade perfeitamente rígidas ou perfeitamente livres. Conexões reais nunca são perfeitamente engastadas ou perfeitamente articuladas — a maioria dos códigos de design de aço recomenda usar um K ligeiramente conservador (por exemplo, 0.65 em vez de 0.5 para uma coluna nominalmente "engastado-engastado") para contabilizar a diferença. Use K Personalizado se seu código regulatório especificar um.
Por que o raio de giração importa
r = √(I/A), onde I é o momento de inércia sobre o eixo de flambagem e A é a área da seção transversal. Ele mede como o material de uma seção é distribuído eficientemente para resistir à flexão sobre esse eixo — uma seção de abas largas tem um r muito menor sobre seu eixo fraco do que sobre seu eixo forte, e a flambagem sempre acontece sobre o eixo que dá o maior λ (o r menor). Se você já conhece r para sua seção real — de um manual de aço ou seu próprio cálculo de propriedades de seção — insira-o diretamente em vez de aproximar com um retângulo ou círculo.
Privacidade
Tudo é executado no seu navegador. Nenhuma dimensão, material ou carga é enviada para lugar nenhum.
Ferramentas relacionadas
Para as propriedades de seção de que a calculadora precisa como entrada, consulte a Calculadora de Propriedades de Seção. Para a verificação de serviceabilidade complementar em um membro horizontal, consulte a Calculadora de Deflexão de Vigas, e para uma simples verificação de capacidade/demanda após obter uma tensão de trabalho, a Calculadora de Fator de Segurança.