Calculadora do Retângulo Dourado
Calcule o lado curto, o lado longo, a área, o perímetro e a diagonal de um retângulo dourado a partir de uma única medida conhecida — o lado curto, o lado longo ou a diagonal. Os lados de um retângulo dourado estão sempre na proporção áurea, φ ≈ 1.618.
Entrada
Escolha o valor que você conhece; o resto do retângulo será calculado a partir dele.
Saída
| Metric | Value |
|---|---|
| No data yet | |
Mais formas de usar esta ferramenta
API REST
curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/golden-rectangle-calculator \
-H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{
"solveFrom": "short",
"shortSide": "10",
"unit": "cm",
"precision": "4"
}'Troque pela sua própria chave, da sua conta. Os campos da ferramenta viram o corpo da requisição — sem envelope.
Peça a um agente de IA
Use the IOTools `golden-rectangle-calculator` tool (Golden Rectangle Calculator) on this input:
YOUR_INPUT_HERECole isto em qualquer agente conectado ao servidor MCP do IOTools e depois adicione sua entrada.
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| Custo por chamada de API/MCP | A partir de 5 créditos |
|---|---|
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Também disponível via
Guias
Um retângulo dourado é um retângulo cujos lados estão na proporção áurea — o lado longo dividido pelo lado curto é igual a φ ("phi"), uma constante irracional que é aproximadamente φ ≈ 1.6180339887…. Retângulos dourados aparecem em toda a arquitetura clássica, tipografia, composição fotográfica e design de logotipo porque essa proporção particular tende a ser lida como naturalmente equilibrada em vez de arbitrária. Uma propriedade bem conhecida: corte o maior quadrado possível de um retângulo dourado (o "gnonom dourado") e a peça restante é ela mesma um retângulo dourado menor, na mesma proporção — uma subdivisão que você pode repetir infinitamente.
Como usar
- Escolha qual medida você já conhece — o lado curto, o lado longo ou a diagonal.
- Digite esse único número. As unidades não importam para a proporção em si (mm, polegadas, pixels), mas escolha uma para que as saídas de área/perímetro/diagonal tenham o rótulo correto.
- Escolha uma precisão decimal. φ é irracional, portanto mais casas decimais significam menos erro de arredondamento se você está projetando uma peça impressa ou uma grade de interface de usuário para as dimensões calculadas.
A ferramenta deriva o outro lado e relata o retângulo completo: ambos os lados, área, perímetro, diagonal e a proporção de aspecto (que sempre retorna como φ ≈ 1.618, mostrada para confirmação).
A matemática
Como o lado longo de um retângulo dourado é sempre o lado curto multiplicado por φ, cada modo se reduz a uma multiplicação ou divisão simples:
- Do lado curto
s: lado longol = s × φ. - Do lado longo
l: lado curtos = l ÷ φ. - Da diagonal
d: uma vez qued² = s² + l² = s²(1 + φ²), o lado curto és = d ÷ √(1 + φ²).
A partir daí: área = s × l, perímetro = 2(s + l), diagonal = √(s² + l²).
Como é diferente de uma calculadora de retângulo geral?
A Calculadora de Retângulo resolve um retângulo arbitrário a partir de duas medidas conhecidas e pode informar como o resultado se aproxima do dourado — útil quando você está verificando um retângulo existente. Esta ferramenta funciona de forma inversa: constrói o retângulo a partir de φ diretamente, então você só precisa de uma medida para obter um retângulo dourado garantido.
Como é diferente da Calculadora de Proporção Áurea?
A Calculadora de Proporção Áurea divide um único comprimento em dois segmentos de proporção áurea (uma parte maior e uma parte menor) — útil para coisas como uma linha de corte de proporção áurea ou divisão de coluna. Esta ferramenta trata as duas quantidades de proporção áurea como os dois lados de um retângulo e também relata área, perímetro e diagonal, que uma divisão de segmento não possui.