Калькулятор стройности колонны
Рассчитайте коэффициент стройности колонны (KL/r) по условиям на концах, неподпертой длине и поперечному сечению; классифицируйте как короткую/промежуточную или длинную (стройную) колонну относительно точки касания Эйлера-Джонсона; и оцените критическое напряжение и нагрузку потери устойчивости.
Ввод
Геометрия колонны
Устанавливает коэффициент эффективной длины K. Это идеализированные теоретические значения.
Метры. Неподпертое расстояние между точками боковой поддержки.
Материал
Устанавливает модуль упругости E и предел текучести Fy. Выберите Пользовательский, чтобы ввести собственные значения.
Поперечное сечение
мм, около оси потери устойчивости проверяемой — обычно более слабой (малой) оси.
мм². Требуется только для оценки критической нагрузки потери устойчивости — оставьте пусто для только коэффициента.
Вывод
| Property | Value |
|---|---|
| No data yet | |
Другие способы использовать этот инструмент
REST API
curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/column-slenderness-calculator \
-H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{
"endCondition": "pinned-pinned",
"unbracedLength": "4",
"material": "steel-a36",
"sectionMode": "direct",
"radiusOfGyration": "50",
"crossSectionArea": "5000"
}'Подставьте свой собственный ключ из аккаунта. Поля инструмента — это тело запроса, без обёртки.
Спросите у ИИ-агента
Use the IOTools `column-slenderness-calculator` tool (Column Slenderness Calculator) on this input:
YOUR_INPUT_HEREВставьте это любому агенту, подключённому к MCP-серверу IOTools, и добавьте свой ввод.
Виджет для встраивания
<iframe
src="https://iotools.cloud/embed/column-slenderness-calculator/"
width="100%" height="520" frameborder="0" scrolling="no" loading="lazy"
title="Калькулятор стройности колонны — iotools.cloud"
sandbox="allow-scripts allow-forms allow-same-origin allow-downloads allow-popups allow-popups-to-escape-sandbox"
allow="clipboard-write"
style="width:100%;border:1px solid #e5e7eb;border-radius:12px;overflow:hidden"></iframe>
<script src="https://iotools.cloud/embed.js" async></script>Вставьте это на свою страницу — бесплатно, без ключа, нужна лишь обратная ссылка.
| Стоимость вызова API/MCP | От 5 кредитов |
|---|---|
| Нужно больше кредитов? | Посмотреть тарифы |
Также доступно через
Руководства
Коэффициент стройности колонны определяет, как она разрушится. Короткая, приземистая колонна будет раздавлена — материал будет текти до того, как она сможет согнуться в стороны. Длинная, стройная колонна потеряет устойчивость упруго при нагрузке намного ниже того, что материал мог бы иначе выдержать, и это происходит внезапно, без предупреждающей деформации. Коэффициент стройности λ = KL/r — это единственное число, которое говорит вам, в каком режиме вы находитесь.
Этот калькулятор вычисляет λ на основе ваших условий на концах, неподпертой длины и поперечного сечения, классифицирует колонну относительно точки касания Эйлера-Джонсона и оценивает критическое напряжение потери устойчивости — и, когда вы предоставляете площадь, критическую нагрузку потери устойчивости.
Как его использовать
- Выберите условие на концах — шарнирно-шарнирно, жестко-жестко, жестко-шарнирно или консоль жестко-свободно — которое устанавливает коэффициент эффективной длины K, или введите свой K напрямую.
- Введите неподпертую длину: неподпертое расстояние между точками боковой поддержки, не обязательно полную физическую длину колонны.
- Выберите предустановку материала (сталь, алюминий, нержавейка) или введите свой модуль упругости и предел текучести.
- Укажите поперечное сечение как радиус инерции, который вы уже рассчитали (с опциональной площадью для оценки нагрузки), или позвольте калькулятору вывести оба из сплошного прямоугольного или круглого поперечного сечения.
Результат дает коэффициент стройности, критический коэффициент стройности Cc, какой режим отказа управляет, и критическое напряжение и нагрузку потери устойчивости.
Формулы
Коэффициент стройности: λ = KL / r, где K — коэффициент эффективной длины, L — неподпертая длина, а r — радиус инерции относительно оси, проверяемой на потерю устойчивости (обычно более слабая, малая ось).
Критический коэффициент стройности (точка касания Эйлера-Джонсона): Cc = √(2π²E / Fy), где E — модуль упругости, а Fy — предел текучести.
- λ ≥ Cc — длинная (стройная) колонна: управляет упругая потеря устойчивости по Эйлеру. Fcr = π²E / λ².
- λ < Cc — короткая/промежуточная колонна: управляет неупругая потеря устойчивости, моделируемая параболой Джонсона: Fcr = Fy − (Fy²λ²)/(4π²E).
В любом случае, критическая нагрузка потери устойчивости составляет Pcr = Fcr × A, когда вы предоставили площадь поперечного сечения.
Коэффициенты эффективной длины
| Условие на концах | K (теоретический) |
|---|---|
| Шарнирно–Шарнирно | 1.0 |
| Жестко–Шарнирно | 0.7 |
| Жестко–Жестко | 0.5 |
| Жестко–Свободно (консоль) | 2.0 |
Это идеализированные значения из учебников для идеально жестких или идеально свободных условий на концах. Реальные соединения никогда не бывают идеально жесткими или идеально шарнирными — большинство кодов проектирования стали рекомендуют использовать немного консервативный K (например, 0.65 вместо 0.5 для номинально «жестко-жесткой» колонны) для учета разницы. Используйте Пользовательский K, если ваш действующий код указывает один.
Почему радиус инерции имеет значение
r = √(I/A), где I — момент инерции относительно оси потери устойчивости, а A — площадь поперечного сечения. Это измеряет, насколько эффективно материал сечения распределяется для сопротивления изгибу относительно этой оси — широкополочное сечение имеет намного меньший r относительно своей слабой оси, чем относительно своей сильной оси, и потеря устойчивости всегда происходит относительно оси, которая дает большший λ (меньший r). Если вы уже знаете r для вашего фактического сечения — из справочника по стали или вашего собственного расчета свойств сечения — введите его напрямую, а не приблизительно с помощью прямоугольника или круга.
Конфиденциальность
Все работает в вашем браузере. Никакие размеры, материалы или нагрузки не отправляются никуда.
Связанные инструменты
Для свойств сечения, которые этот калькулятор требует на входе, см. Калькулятор свойств сечения. Для проверки пригодности на горизонтальном элементе см. Калькулятор прогиба балки, а для простой проверки емкости/спроса после получения рабочего напряжения см. Калькулятор коэффициента безопасности.